Probability matching

Die Wahrscheinlichkeitsübereinstimmung ist eine Entscheidungsstrategie, bei der die Vorhersagen der Klassenzugehörigkeit proportional zu den Klassenbasisraten sind. Wenn also in der Trainingsmenge in 60 % der Fälle positive Beispiele und in 40 % der Fälle negative Beispiele beobachtet werden, dann wird der Beobachter, der eine probability-matching-Strategie anwendet, (für unmarkierte Beispiele) in 60 % der Fälle eine Klassenbezeichnung "positiv" und in 40 % der Fälle eine Klassenbezeichnung "negativ" vorhersagen.

Die optimale Bayessche Entscheidungsstrategie (zur Maximierung der Anzahl richtiger Vorhersagen, siehe Duda, Hart & Stork (2001)) besteht in einem solchen Fall darin, immer "positiv" vorherzusagen (d.h., Vorhersage der Mehrheitskategorie in Abwesenheit anderer Informationen), was eine Gewinnchance von 60 % hat, statt einer Übereinstimmung, die eine Gewinnchance von 52 % hat (wobei "p" die Wahrscheinlichkeit einer positiven Realisierung ist, wäre das Ergebnis der Übereinstimmung $p^{2}+(1-p)^{2}$, hier Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\mal“): {\displaystyle .6 \mal .6+ .4 \mal .4} ). Die Strategie des Wahrscheinlichkeitsabgleichs ist von psychologischem Interesse, da sie häufig von menschlichen Versuchspersonen in Entscheidungs- und Klassifizierungsstudien verwendet wird (wo sie mit dem Thompson-Sampling verwandt sein kann).

Der einzige Fall, in dem die Wahrscheinlichkeitsanpassung zu denselben Ergebnissen führt wie die oben erwähnte Bayes'sche Entscheidungsstrategie, ist, wenn alle Klassenbasisraten gleich sind. Wenn also in der Trainingsmenge in 50 % der Fälle positive Beispiele beobachtet werden, dann würde die Bayes'sche Strategie eine Genauigkeit von 50 % (1 × .5) erzielen, genau wie das Wahrscheinlichkeits-Matching (.5 ×.5 + .5 × .5).

Referenzen

• Duda, Richard O.; Hart, Peter E.; Stork, David G. (2001), Pattern Classification (2nd ed.), New York: John Wiley & Sons

• Shanks, D. R., Tunney, R. J., & McCarthy, J. D. (2002). Eine erneute Untersuchung des Wahrscheinlichkeitsabgleichs und der rationalen Wahl. Journal of Behavioral Decision Making, 15(3), 233-250.