Edward Witten

Edward Witten (geboren am 26. August 1951) ist ein amerikanischer mathematischer und theoretischer Physiker. Er ist emeritierter Professor an der Fakultät für Naturwissenschaften des Institute for Advanced Study in Princeton. Witten forscht in den Bereichen Stringtheorie, Quantengravitation, supersymmetrische Quantenfeldtheorien und anderen Bereichen der mathematischen Physik. Wittens Arbeit hat auch einen bedeutenden Einfluss auf die reine Mathematik. Im Jahr 1990 wurde er als erster Physiker von der International Mathematical Union mit der Fields-Medaille ausgezeichnet, und zwar für seine mathematischen Erkenntnisse in der Physik, wie z. B. seinen Beweis des Satzes von der positiven Energie in der allgemeinen Relativitätstheorie im Jahr 1981 und seine Interpretation der Jones-Invarianten von Knoten als Feynman-Integrale. Er gilt als der praktische Begründer der M-Theorie.

Frühes Leben und Ausbildung

Witten wurde am 26. August 1951 in Baltimore, Maryland, in einer jüdischen Familie geboren. Er ist der Sohn von Lorraine (geb. Wollach) Witten und Louis Witten, einem theoretischen Physiker, der sich auf Gravitation und allgemeine Relativitätstheorie spezialisiert hat.

Witten besuchte die Park School of Baltimore (Abschlussjahrgang '68) und erwarb 1971 an der Brandeis University den Bachelor of Arts mit Hauptfach Geschichte und Nebenfach Linguistik.

Er hatte Ambitionen im Journalismus und in der Politik und veröffentlichte in den späten 1960er Jahren Artikel in The New Republic und The Nation. Im Jahr 1972 arbeitete er sechs Monate lang an der Präsidentschaftskampagne von George McGovern mit.

Witten besuchte ein Semester lang die University of Michigan als Doktorand der Wirtschaftswissenschaften, bevor er sein Studium abbrach. Er kehrte in die akademische Welt zurück und schrieb sich 1973 an der Princeton University für angewandte Mathematik ein, wechselte dann den Fachbereich und promovierte 1976 in Physik mit einer Dissertation zum Thema "Some problems in the short distance analysis of gauge theories" unter der Leitung von David Gross. Er erhielt ein Stipendium an der Harvard University (1976-77), besuchte die Oxford University (1977-78), war Junior Fellow in der Harvard Society of Fellows (1977-1980) und erhielt ein Stipendium der MacArthur Foundation (1982).

Forschung

Fields-Medaille Arbeit

Witten wurde 1990 von der Internationalen Mathematischen Union mit der Fields-Medaille ausgezeichnet.

In einer schriftlichen Ansprache an das ICM sagte Michael Atiyah über Witten:

Obwohl er definitiv ein Physiker ist (wie seine Publikationsliste deutlich zeigt), beherrscht er die Mathematik wie nur wenige Mathematiker, und seine Fähigkeit, physikalische Ideen in mathematischer Form zu interpretieren, ist ziemlich einzigartig. Immer wieder hat er die mathematische Gemeinschaft mit einer brillanten Anwendung physikalischer Erkenntnisse überrascht, die zu neuen und tiefgreifenden mathematischen Theoremen führt ... Er hat einen tiefgreifenden Einfluss auf die zeitgenössische Mathematik ausgeübt. In seinen Händen ist die Physik wieder einmal eine reiche Quelle der Inspiration und Einsicht in die Mathematik.

Als Beispiel für Wittens Arbeit in der reinen Mathematik führt Atiyah seine Anwendung von Techniken aus der Quantenfeldtheorie auf das mathematische Thema der niedrigdimensionalen Topologie an. In den späten 1980er Jahren prägte Witten den Begriff der topologischen Quantenfeldtheorie für eine bestimmte Art von physikalischer Theorie, in der die Erwartungswerte beobachtbarer Größen Informationen über die Topologie der Raumzeit kodieren. Insbesondere erkannte Witten, dass eine physikalische Theorie, die heute Chern-Simons-Theorie genannt wird, einen Rahmen für das Verständnis der mathematischen Theorie von Knoten und 3-Mannigfaltigkeiten bieten könnte. Obwohl Wittens Arbeit auf dem mathematisch schlecht definierten Begriff eines Feynman-Pfadintegrals basierte und daher nicht mathematisch streng war, konnten Mathematiker Wittens Ideen systematisch weiterentwickeln, was zu der Theorie der Reshetikhin-Turaev-Invarianten führte.

Ein weiteres Ergebnis, für das Witten mit der Fields-Medaille ausgezeichnet wurde, war sein Beweis des Theorems der positiven Energie in der allgemeinen Relativitätstheorie im Jahr 1981. Dieses Theorem besagt, dass (unter geeigneten Annahmen) die Gesamtenergie eines gravitierenden Systems immer positiv ist und nur dann Null sein kann, wenn die Geometrie der Raumzeit die des flachen Minkowski-Raums ist. Damit wird der Minkowski-Raum als stabiler Grundzustand des Gravitationsfeldes festgelegt. Während der ursprüngliche Beweis dieses Ergebnisses, der auf Richard Schoen und Shing-Tung Yau zurückgeht, Variationsmethoden verwendet, nutzt Wittens Beweis Ideen aus der Supergravitationstheorie, um das Argument zu vereinfachen.

Ein dritter Bereich, der in Atiyahs Rede erwähnt wurde, ist Wittens Arbeit, die die Supersymmetrie und die Morse-Theorie miteinander verbindet, ein Zweig der Mathematik, der die Topologie von Mannigfaltigkeiten unter Verwendung des Konzepts einer differenzierbaren Funktion untersucht. Wittens Arbeit lieferte einen physikalischen Beweis für ein klassisches Ergebnis, die Morse-Ungleichungen, indem sie die Theorie im Sinne der supersymmetrischen Quantenmechanik interpretierte.

M-Theorie

Bis Mitte der 1990er Jahre hatten Physiker, die sich mit der Stringtheorie befassten, fünf verschiedene konsistente Versionen der Theorie entwickelt. Diese Versionen sind bekannt als Typ I, Typ IIA, Typ IIB und die beiden Varianten der heterotischen Stringtheorie (SO(32) und E8×E8). Man ging davon aus, dass von diesen fünf Theorien nur eine die korrekte Theorie für alles sei, und zwar diejenige, deren Grenzwert für niedrige Energie mit der heute in unserer Welt beobachteten Physik übereinstimmt.

Auf einer Konferenz zur Stringtheorie an der University of Southern California im Jahr 1995 machte Witten den überraschenden Vorschlag, dass diese fünf Stringtheorien in Wirklichkeit keine unterschiedlichen Theorien sind, sondern verschiedene Grenzen einer einzigen Theorie, die er M-Theorie nannte. Wittens Vorschlag beruhte auf der Beobachtung, dass sich die fünf Stringtheorien durch bestimmte Regeln, die so genannten Dualitäten, aufeinander abbilden lassen und durch diese Dualitäten identifiziert werden. Dies führte zu einer Flut von Arbeiten, die heute als zweite Superstring-Revolution bekannt sind.

Andere Arbeiten

Ein weiterer Beitrag Wittens zur Physik war das Ergebnis der Dualität von Eichung und Schwerkraft. 1997 formulierte Juan Maldacena ein als AdS/CFT-Korrespondenz bekanntes Ergebnis, das eine Beziehung zwischen bestimmten Quantenfeldtheorien und Theorien der Quantengravitation herstellt. Maldacenas Entdeckung hat die theoretische Hochenergiephysik in den letzten 15 Jahren aufgrund ihrer Anwendungen auf theoretische Probleme der Quantengravitation und der Quantenfeldtheorie dominiert. Wittens grundlegende Arbeiten im Anschluss an Maldacenas Ergebnis haben Licht in diese Beziehung gebracht.

In Zusammenarbeit mit Nathan Seiberg erarbeitete Witten mehrere leistungsstarke Ergebnisse im Bereich der Quantenfeldtheorien. In ihrer Arbeit über Stringtheorie und nichtkommutative Geometrie untersuchten Seiberg und Witten bestimmte nichtkommutative Quantenfeldtheorien, die als Grenzen der Stringtheorie auftreten. In einer weiteren bekannten Arbeit untersuchten sie Aspekte der supersymmetrischen Eichtheorie. Die letztgenannte Arbeit führte in Verbindung mit Wittens früheren Arbeiten zur topologischen Quantenfeldtheorie zu Entwicklungen in der Topologie glatter 4-Mannigfaltigkeiten, insbesondere zum Begriff der Seiberg-Witten-Invarianten.

Mit Anton Kapustin hat Witten tiefe mathematische Verbindungen zwischen der S-Dualität von Eichtheorien und der geometrischen Langlands-Korrespondenz hergestellt. Teilweise in Zusammenarbeit mit Seiberg umfasst eines seiner jüngsten Interessen Aspekte der feldtheoretischen Beschreibung von topologischen Phasen in kondensierter Materie und nicht-supersymmetrischen Dualitäten in Feldtheorien, die unter anderem in der Theorie der kondensierten Materie von großer Bedeutung sind. Im Jahr 2016 hat er außerdem Tensormodelle für holographische und Quantengravitationstheorien relevant gemacht, indem er sie als Verallgemeinerung des Sachdev-Ye-Kitaev-Modells verwendet hat.

Witten hat einflussreiche und aufschlussreiche Arbeiten zu vielen Aspekten der Quantenfeldtheorien und der mathematischen Physik veröffentlicht, darunter die Physik und Mathematik von Anomalien, Integrierbarkeit, Dualitäten, Lokalisierung und Homologien. Viele seiner Ergebnisse haben Bereiche der theoretischen Physik stark beeinflusst (oft weit über den ursprünglichen Kontext seiner Ergebnisse hinaus), darunter die Stringtheorie, die Quantengravitation und die topologische kondensierte Materie.

Auszeichnungen und Ehrungen

Witten wurde mit zahlreichen Auszeichnungen geehrt, darunter ein MacArthur Grant (1982), die Fields-Medaille (1990), der Golden Plate Award der American Academy of Achievement (1997), der Nemmers Prize in Mathematics (2000), die National Medal of Science (2002), den Pythagoras-Preis (2005), den Henri-Poincaré-Preis (2006), den Crafoord-Preis (2008), die Lorentz-Medaille (2010), die Isaac-Newton-Medaille (2010) und den Breakthrough Prize in Fundamental Physics (2012). Seit 1999 ist er Foreign Member der Royal Society (London), und im März 2016 wurde er zum Honorary Fellow der Royal Society of Edinburgh gewählt. Papst Benedikt XVI. ernannte Witten zum Mitglied der Päpstlichen Akademie der Wissenschaften (2006). Er wurde auch in die Liste der 100 einflussreichsten Menschen des Jahres 2004 des Time Magazine aufgenommen. Im Jahr 2012 wurde er zum Fellow der American Mathematical Society ernannt. Witten wurde 1984 zum Mitglied der American Academy of Arts and Sciences, 1988 zum Mitglied der National Academy of Sciences und 1993 zum Mitglied der American Philosophical Society gewählt. Im Mai 2022 wurde ihm von der University of Pennsylvania die Ehrendoktorwürde der Wissenschaften verliehen.

In einer informellen Umfrage auf einer Kosmologie-Konferenz im Jahr 1990 erhielt Witten die meisten Nennungen als "der klügste lebende Physiker".

Persönliches Leben

Witten ist seit 1979 mit Chiara Nappi, einer Professorin für Physik an der Princeton University, verheiratet. Sie haben zwei Töchter und einen Sohn. Ihre Tochter Ilana B. Witten ist Neurowissenschaftlerin an der Princeton University, und Tochter Daniela Witten ist Biostatistikerin an der University of Washington.

Witten sitzt im Vorstand von Americans for Peace Now und im Beirat von J Street. Er unterstützt die Zweistaatenlösung und befürwortet einen Boykott israelischer Einrichtungen und wirtschaftlicher Aktivitäten jenseits der Grenzen von 1967, nicht jedoch von Israel selbst.

Ausgewählte Veröffentlichungen

Some Problems in the Short Distance Analysis of Gauge Theories. Princeton Universität, 1976. (Dissertation.)

Roman Jackiw, David Gross, Sam B. Treiman, Edward Witten, Bruno Zumino. Aktuelle Algebra und Anomalien: A Set of Lecture Notes and Papers. World Scientific, 1985.

Green, M., John H. Schwarz, und E. Witten. Superstring-Theorie. Vol. 1, Introduction. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 978-0-521-35752-4.

Green, M., John H. Schwarz, und E. Witten. Superstring Theory. Vol. 2, Loop Amplitudes, Anomalies and Phenomenology. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 978-0-521-35753-1.

Quantenfelder und Strings: ein Kurs für Mathematiker. Vols. 1, 2. Material aus dem Sonderjahr über Quantenfeldtheorie am Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, 1996-1997. Herausgegeben von Pierre Deligne, Pavel Etingof, Daniel S. Freed, Lisa C. Jeffrey, David Kazhdan, John W. Morgan, David R. Morrison und Edward Witten. American Mathematical Society, Providence, RI; Institute for Advanced Study (IAS), Princeton, NJ, 1999. Bd. 1: xxii+723 S.; Bd. 2: S. i-xxiv und 727-1501. ISBN 0-8218-1198-3, 81-06 (81T30 81Txx).