George Dantzig

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Aus Das unsichtbare Imperium
George Dantzig
Dantzig with President Gerald Ford in 1976
Geboren
George Bernard Dantzig

Portland, Oregon, US
Gestorben
Stanford, California, US
UniversitätUniversity of Maryland (BS)
University of Michigan (MS)
University of California, Berkeley (PhD)
Bekannt fürLinear programming
Quadratic programming
Stochastic programming
Linear complementarity problem
Max-flow min-cut theorem of networks
Pseudoforest
Vehicle routing problem
Dantzig's simplex algorithm
Dantzig–Wolfe decomposition
AwardsJohn von Neumann Theory Prize (1975)
National Medal of Science (1975)
Harvey Prize (1985)
Harold Pender Award (1995)
Scientific career
FieldsMathematics
Operations research
Industrial engineering
Computer science
Economics
Statistics
InstitutionsU.S. Air Force Office of Statistical Control
RAND Corporation
University of California, Berkeley
Stanford University
Doctoral advisorJerzy Neyman
Doctoral students
Robert Fourer
Alfredo Noel Iusem
Ellis L. Johnson
Thomas Magnanti
Roger J-B Wets
Yinyu Ye

George Bernard Dantzig (/ˈdæntsɪɡ/; 8. November 1914 - 13. Mai 2005) war ein amerikanischer mathematischer Wissenschaftler, der Beiträge zum Wirtschaftsingenieurwesen, zum Operations Research, zur Informatik, zur Wirtschaft und zur Statistik leistete.

Dantzig ist bekannt für die Entwicklung des Simplex-Algorithmus, eines Algorithmus zur Lösung von Problemen der linearen Programmierung, und für seine weiteren Arbeiten zur linearen Programmierung. In der Statistik löste Dantzig zwei offene Probleme in der statistischen Theorie, die er fälschlicherweise für Hausaufgaben gehalten hatte, nachdem er zu spät zu einer Vorlesung von Jerzy Neyman gekommen war.

Bei seinem Tod war Dantzig emeritierter Professor für Verkehrswissenschaften und Professor für Operations Research und Informatik an der Stanford University.

Frühes Leben

Der in Portland, Oregon, geborene George Bernard Dantzig wurde nach dem irischen Schriftsteller George Bernard Shaw benannt. Er wurde als Sohn jüdischer Eltern geboren; sein Vater, Tobias Dantzig, war Mathematiker und Linguist, und seine Mutter, Anja Dantzig (geb. Ourisson), war eine russischstämmige Linguistin französisch-litauischer Herkunft. Dantzigs Eltern lernten sich während ihres Studiums an der Universität Paris kennen, wo Tobias bei Henri Poincaré, nach dem Dantzigs Bruder benannt wurde, Mathematik studierte. Die Dantzigs emigrierten in die Vereinigten Staaten, wo sie sich in Portland, Oregon, niederließen.

Anfang der 1920er Jahre zog die Familie Dantzig von Baltimore nach Washington, D.C. Seine Mutter wurde Sprachwissenschaftlerin an der Library of Congress, und sein Vater wurde Mathematiklehrer an der University of Maryland, College Park.

Ausbildung

Dantzig besuchte die Powell Junior High School und die Central High School. Zu der Zeit, als er die High School erreichte, war er bereits von der Geometrie fasziniert, und dieses Interesse wurde von seinem Vater weiter gefördert, der ihn mit komplizierten Problemen, insbesondere in der projektiven Geometrie, herausforderte.

George Dantzig erwarb 1936 an der University of Maryland einen Bachelor of Science in Mathematik und Physik. Seinen Master-Abschluss in Mathematik erwarb er 1937 an der University of Michigan. Nachdem er von 1937 bis 1939 als Junior-Statistiker im Bureau of Labor Statistics gearbeitet hatte, schrieb er sich für das Doktorandenprogramm in Mathematik an der University of California, Berkeley ein, wo er bei Jerzy Neyman Statistik studierte.

Im Jahr 1939 führte ein Missverständnis zu überraschenden Ergebnissen. Kurz vor Beginn einer Vorlesung schrieb Professor Neyman zwei Probleme an die Tafel. Dantzig kam zu spät und nahm an, dass es sich um eine Hausaufgabe handelte. Laut Dantzig schienen sie "etwas schwieriger zu sein als sonst", aber einige Tage später reichte er die vollständigen Lösungen für beide Aufgaben ein, immer noch in dem Glauben, dass es sich um eine überfällige Aufgabe handelte. Sechs Wochen später erzählte ihm ein aufgeregter Neyman, dass es sich bei den "Hausaufgaben", die er gelöst hatte, um zwei der berühmtesten ungelösten Probleme der Statistik handelte. Er hatte eine von Dantzigs Lösungen für die Veröffentlichung in einer mathematischen Zeitschrift vorbereitet. Diese Geschichte begann sich zu verbreiten und wurde als Motivationslektion genutzt, um die Macht des positiven Denkens zu demonstrieren. Im Laufe der Zeit wurden einige Fakten geändert, aber die grundlegende Geschichte blieb in Form einer urbanen Legende und als einleitende Szene im Film "Good Will Hunting" bestehen.

Dantzig erinnerte sich 1986 in einem Interview im "College Mathematics Journal": "Ein Jahr später, als ich anfing, mir Gedanken über ein Diplomarbeitsthema zu machen, zuckte Neyman nur mit den Schultern und sagte mir, ich solle die beiden Probleme in einen Ordner packen und er würde sie als meine Diplomarbeit akzeptieren."

Jahre später bereitete ein anderer Forscher, Abraham Wald, die Veröffentlichung einer Arbeit vor, in der er zu einer Lösung für das zweite Problem gekommen war, als er von Dantzigs früherer Lösung erfuhr. Als Dantzig eine gemeinsame Veröffentlichung vorschlug, fügte Wald einfach Dantzigs Namen als Mitautor hinzu.

Karriere

Mit dem Ausbruch des Zweiten Weltkriegs ließ sich Dantzig vom Doktorandenprogramm in Berkeley beurlauben, um als Zivilist für die United States Army Air Forces zu arbeiten. Von 1941 bis 1946 leitete er die Abteilung für Kampfanalysen im Hauptquartier für statistische Kontrolle der Luftstreitkräfte. Im Jahr 1946 kehrte er nach Berkeley zurück, um die Anforderungen seines Programms zu erfüllen, und promovierte in diesem Jahr. Obwohl er ein Angebot der Fakultät von Berkeley hatte, kehrte er zur Luftwaffe als mathematischer Berater des Rechnungsprüfers zurück.

Im Jahr 1952 trat Dantzig in die Mathematikabteilung der RAND Corporation ein. Ab 1960 wurde er Professor am Fachbereich Wirtschaftsingenieurwesen der UC Berkeley, wo er das Operations Research Center gründete und leitete. 1966 wurde er als Professor für Operations Research und Informatik an die Stanford-Fakultät berufen. Ein Jahr später wurde das Programm für Operations Research zu einer vollwertigen Abteilung. Im Jahr 1973 gründete er dort das Systems Optimization Laboratory (SOL). Während eines Sabbaticals im selben Jahr leitete er die Methodengruppe am International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA) in Laxenburg, Österreich. Später wurde er C. A. Criley Professor für Verkehrswissenschaften an der Stanford University.

Er war Mitglied der National Academy of Sciences, der National Academy of Engineering und der American Academy of Arts and Sciences. Dantzig erhielt zahlreiche Auszeichnungen, darunter 1974 den ersten John von Neumann-Theoriepreis, 1975 die National Medal of Science und 1976 die Ehrendoktorwürde der University of Maryland, College Park. Die Mathematical Programming Society ehrte Dantzig durch die Schaffung des George B. Dantzig-Preises, der seit 1982 alle drei Jahre an eine oder zwei Personen verliehen wird, die einen bedeutenden Einfluss auf das Gebiet der mathematischen Programmierung hatten. Er wurde 2002 in die Klasse der Fellows des Institute for Operations Research and the Management Sciences gewählt.

Forschung

Freund schrieb weiter, dass "Dantzig durch seine Forschung in den Bereichen mathematische Theorie, Berechnung, wirtschaftliche Analyse und Anwendungen auf industrielle Probleme mehr als jeder andere Forscher zur bemerkenswerten Entwicklung der linearen Programmierung beigetragen hat".

Dantzigs Arbeit ermöglicht es zum Beispiel der Luftfahrtindustrie, Besatzungen zu planen und Flottenzuweisungen vorzunehmen. Auf der Grundlage seiner Arbeit wurden Instrumente entwickelt, "mit denen Schifffahrtsunternehmen bestimmen können, wie viele Flugzeuge sie benötigen und wo ihre Lieferwagen eingesetzt werden sollen. In der Erdölindustrie wird die lineare Programmierung seit langem bei der Planung von Raffinerien eingesetzt, um zu bestimmen, wie viel von ihrem Rohprodukt zu verschiedenen Benzinsorten verarbeitet und wie viel für Nebenprodukte auf Erdölbasis verwendet werden soll. Die lineare Programmierung wird auch in der Fertigung, in der Finanzverwaltung, in der Telekommunikation, in der Werbung, in der Architektur, im Schaltkreisdesign und in zahllosen anderen Bereichen eingesetzt".

Lineare Programmierung

Die lineare Programmierung ist eine mathematische Methode zur Ermittlung des besten Ergebnisses (z. B. maximaler Gewinn oder niedrigste Kosten) in einem gegebenen mathematischen Modell für eine Liste von Anforderungen, die als lineare Beziehungen dargestellt werden. Die lineare Programmierung entstand als mathematisches Modell, das während des Zweiten Weltkriegs entwickelt wurde, um Ausgaben und Erträge zu planen, um die Kosten für die Armee zu senken und die Verluste für den Feind zu erhöhen. Es wurde bis 1947 geheim gehalten. In der Nachkriegszeit wurde es von vielen Unternehmen für die tägliche Planung genutzt.

Die Begründer dieses Fachs sind Leonid Kantorowitsch, ein russischer Mathematiker, der 1939 Probleme der linearen Programmierung entwickelte, Dantzig, der 1947 die Simplex-Methode veröffentlichte, und John von Neumann, der im selben Jahr die Theorie der Dualität entwickelte.

Dantzig wurde gebeten, eine Methode zu entwickeln, mit der die Luftwaffe ihren Planungsprozess verbessern könnte. Dies führte zu seinem ursprünglichen Beispiel, bei dem es darum ging, die beste Zuordnung von 70 Personen zu 70 Arbeitsplätzen zu finden, was die Nützlichkeit der linearen Programmierung zeigte. Die Rechenleistung, die erforderlich ist, um alle Permutationen zu testen und die beste Zuweisung auszuwählen, ist enorm; die Zahl der möglichen Konfigurationen übersteigt die Zahl der Teilchen im Universum. Es dauert jedoch nur einen Augenblick, die optimale Lösung zu finden, indem man das Problem als lineares Programm aufstellt und den Simplex-Algorithmus anwendet. Die Theorie der linearen Programmierung reduziert die Anzahl der möglichen optimalen Lösungen, die überprüft werden müssen, drastisch.

1963 wurde Dantzigs Linear Programming and Extensions von der Princeton University Press veröffentlicht. Das Buch wurde schnell zu einem Standardwerk der linearen Programmierung.

Persönliches Leben

Dantzig heiratete 1936 Anne S. Shmuner. Er starb am 13. Mai 2005 in seinem Haus in Stanford, Kalifornien, an Komplikationen durch Diabetes und Herz-Kreislauf-Erkrankungen. Er wurde 90 Jahre alt.

Auszeichnung des Präsidenten

Am 18. Oktober 1976 überreichte Präsident Gerald Ford Dantzig die National Medal of Science. Die Auszeichnung wurde verliehen "für die Erfindung der linearen Programmierung und die Entdeckung von Methoden, die zu weitreichenden wissenschaftlichen und technischen Anwendungen für wichtige Probleme in der Logistik, der Zeitplanung und der Netzwerkoptimierung führten, sowie für den Einsatz von Computern zur effizienten Nutzung der mathematischen Theorie."

Publikationen

Bücher von George Dantzig:

  • 1953. Notes on linear programming. RAND Corporation.
  • 1956. Linear inequalities and related systems. Mit anderen. Herausgegeben von H.W. Kuhn und A.W. Tucker. Princeton University Press.
  • 1963. Lineare Programmierung und Erweiterungen. Princeton University Press und die RAND Corporation. pdf von RAND
  • 1966. On the continuity of the minimum set of a continuous function. Mit Jon H. Folkman und Norman Shapiro.
  • 1968. Mathematics of the decision sciences. Mit Arthur F. Veinott, Jr. Summer Seminar on Applied Mathematics 5th : 1967 : Stanford University. Amerikanische Mathematische Gesellschaft.
  • 1969. Lectures in differential equations. A. K. Aziz, allgemeiner Herausgeber. Mitwirkende: George B. Dantzig und andere.
  • 1970. Optimierung von Erdgas-Transportsystemen. Mit anderen.
  • 1973. Compact city; a plan for a liveable urban environment. Mit Thomas L. Saaty.
  • 1974. Studies in optimization. Herausgegeben mit B.C. Eaves. Mathematical Association of America.
  • 1985. Mathematical programming : essays in honor of George B. Dantzig. Herausgegeben von R.W. Cottle. Mathematische Programmiergesellschaft.
  • 1997. Lineare Programmierung 1: Einführung. G.B.D. und Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
  • 2003. Lineare Programmierung 2: Theorie und Erweiterungen. G.B.D. und Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
  • 2003. The Basic George B. Dantzig. Herausgegeben von Richard W. Cottle. Stanford Business Books, Stanford University Press, Stanford, Kalifornien.

Buchkapitel:

  • Dantzig, George B. (1960), "General convex objective forms", in Arrow, Kenneth J.; Karlin, Samuel; Suppes, Patrick (eds.), Mathematical models in the social sciences, 1959: Proceedings of the first Stanford symposium, Stanford mathematical studies in the social sciences, IV, Stanford, California: Stanford University Press, pp. 151–158, ISBN 9780804700214.

Artikel, eine Auswahl:

Weitere Lektüre

Externe Links

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